静岡大学
2014年 教育・農・理(生物,地球) 第3問

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三角形OABにおいて,頂点A,Bにおけるそれぞれの外角の二等分線の交点をCとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき,次の問いに答えよ.(1)点Pが∠AOBの二等分線上にあるとき,ベクトルOP=t(\frac{ベクトルa}{|ベクトルa|}+\frac{ベクトルb}{|ベクトルb|})となる実数tが存在することを示せ.(2)|ベクトルa|=7,|ベクトルb|=5,ベクトルa・ベクトルb=5のとき,ベクトルOCをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.
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