静岡大学
2016年 理（物・化）・工・情報 第3問

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  4. 2016年 - 理（物・化）・工・情報 - 第3問
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次の各問に答えよ．(1)関数y=\frac{logx}{x}(x＞0)の増減，凹凸を調べ，そのグラフの概形をかけ．ただし，logは自然対数を表す．また，等式\lim_{x→∞}\frac{logx}{x}=0は証明なしに用いてよい．(2)aを正の実数とする．このとき，a^x=x^aを満たす正の実数xの個数を調べよ．(3)定積分∫_1^{√e}\frac{logx}{x}dxを求めよ．ただし，eは自然対数の底である．
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