公立はこだて未来大学
2013年 理系 第7問
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![行列C=(\begin{array}{cc}0&1/2\-1/2&0\end{array})について,以下の問いに答えよ.(1)座標平面上の原点Oとは異なる点Aが,Cの表す1次変換によって点Bに移されたとする.線分OAの長さを|OA|,線分OBの長さを|OB|とするとき,\frac{|OB|}{|OA|}を求めよ.また,2つのベクトルベクトルOAとベクトルOBのなす角を求めよ.(2)C,C^2,・・・,C^nの表すn個(n≧2)の1次変換によって,座標平面上の点P_0がそれぞれ点P_1,P_2,・・・,P_nに移されるとする.点P_0の座標が(1,1)であるとき,線分P_0P_1,線分P_1P_2,・・・,線分P_{n-1}P_nの長さの総和をL_nとする.\lim_{n→∞}L_nを求めよ.](./thumb/9/0/2013_7.png?1)
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大学(出題年) | 公立はこだて未来大学(2013) |
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文理 | 理系 |
大問 | 7 |
単元 | 行列とその応用(数学C) |
タグ | 行列,変換,長さ |
難易度 | 未設定 |