昭和大学
2013年 医学部 第1問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第1問
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次の各問に答えよ．(1)空間に点P(-4,-6,3)がある．いま，2点A(2,-3,0)，B(-4,0,12)を結ぶ直線上に点Hをとり，直線PHが直線ABと垂直になるようにする．点Hの座標を求めよ．(2)次の(i),(ii)に答えよ．(i)tanθ/2=tとおく．sinθをtを用いて表せ．(ii)sinθ+cosθ=-1/5(-π＜θ＜π)とする．tanθ/2の値を求めよ．(3)1からnまでの番号が1つずつ書かれたn枚の同じ形のカードがある．ただし，nは2以上の整数である．このn枚のカードから，元に戻さずに1枚ずつ2回無作為に抜き出すとする．2回目に抜き出したカードの番号が1回目の番号より大きければ，2回目のカードの番号を得点とする．そうでなければ得点は0とする．次の問に答えよ．(i)mは1≦m≦nを満たす整数とする．2回目のカードの番号がmとなる確率を求めよ．(ii)mは(i)と同じとする．得点がmとなる確率を求めよ．(iii)得点が0となる確率を求めよ．\mon[\tokeishi]得点の期待値を求めよ．
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