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次の各問に答えよ.(1)双曲線H:\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1について,次の問に答えよ.(i)双曲線Hの焦点の座標を求めよ.(ii)双曲線Hについて正の傾きをもつ漸近線の方程式を求めよ.(iii)(ii)で求めた漸近線と直交する直線がHと接するとき,その接点の座標を求めよ.(2)不等式9a>b,log_ab>log_ba^4+3をすべて満たす整数a,bの値を求めよ.(3)直線x-y+2=0をℓとし,直線x+y-3=0をmとする.1次変換fによって,直線ℓはmに移り,また直線mはℓに移る.このとき,次の問に答えよ.(i)1次変換fを表す行列Aを求めよ.(ii)A^{2013}を求めよ.
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