昭和大学
2012年 医学部 第1問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第1問
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次の各問に答えよ．(1)0≦x＜2πのとき，次の不等式を解け．4sin^2x+(2-2√2)cosx+√2-4≧0(2){a_n}(n≧1)は初項3，公差4の等差数列，{b_m}(m≧1)は初項1000，公差-5の等差数列とする．(i)2つの等差数列の共通項の個数を求めよ．(ii)2つの等差数列の共通項の総和を求めよ．(3)3人がじゃんけんをして，1人だけ勝者を決める．3人はそれぞれグー，チョキ，パーを同じ確率で出すとする．勝者がいない場合は再びじゃんけんをする．勝者が2人の場合はその2人でじゃんけんをする．2人でじゃんけんをしたとき，勝者がいない場合は再びその2人でじゃんけんをする．(i)1回目のじゃんけんで勝者がいない確率を求めよ．(ii)2回じゃんけんをしても，勝者が1人に決まらない確率を求めよ．(iii)nは正の整数とする．n回じゃんけんを続けても勝者が1人に決まらない確率を求めよ．
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