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次の各問に答えよ.(1)2つの曲線y=\frac{1}{√3}x(x-√3)およびx=\frac{1}{√3}y(y-√3)がある.(i)この2つの曲線の交点を求めよ.(ii)この2つの曲線によって囲まれる部分の面積を求めよ.(2)\lim_{x→∞}(a\sqrt{2x^2+x+1}-bx)=2が成り立つような実数a,bの値を求めよ.(3)x≧0のとき,xの関数f(x)=∫_0^x3^t(3^t-4)(x-t)dtの最小値を与えるxの値を求めよ.
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