昭和大学
2016年 医学部 第1問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第1問
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次の各問に答えよ．10!，9!のような大きな数の階乗や累乗は，値を計算せずにa!やa^mのような表記でもよい．(1)中身が見えない袋の中に，1個の赤玉と9個の白玉が入っている．この袋の中から玉を1つ取り出して色を確認し，またもとに戻すという試行を10回繰り返すとする．このとき，赤玉が8個出る確率を求めよ．(2)中身が見えない袋の中に，1個の赤玉とn-1個の白玉が入っている．この袋の中から玉を1つ取り出して色を確認し，またもとに戻すという試行をn回繰り返すとする．このとき，赤玉が8個出る確率をP_nとする．P_nをnの式で表せ．ただし，n≧8とする．(3)\lim_{n→∞}P_nの値を求めよ．
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