宮崎大学
2017年 農・教育文化(文系) 第3問
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![座標平面上に2つの放物線C_1:y=x^2,C_2:y=4(x-1)^2がある.t≦2/3を満たす実数tに対し,座標平面上において次の2つの条件を満たす部分の面積をS(t)とする.\setlength{skip}{12mm}(i)t≦x≦t+1(ii)x^2≦y≦4(x-1)^2または4(x-1)^2≦y≦x^2このとき,次の各問に答えよ.(1)放物線C_1,C_2の交点のx座標α,β(ただし,α<β)を求めよ.(2)t≦-1/3のとき,S(t)を,tを用いて表せ.さらに,関数S(t)はt≦-1/3において減少することを示せ.(3)-1/3≦t≦2/3のとき,S(t)を,tを用いて表せ.さらに,関数S(t)(-1/3≦t≦2/3)が最小となるtの値を求めよ.](./thumb/735/3039/2017_3.png?1)
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大学(出題年) | 宮崎大学(2017) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |