昭和女子大学
2017年 全学部 第3問

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  4. 2017年 - 全学部 - 第3問
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1辺の長さが3の正三角形ABCにおいて，3辺AB，BC，CA上にAD=x，BE=2x，CF=3x(0＜x＜1)となる点D，E，Fをとる．(1)三角形ADFが正三角形のとき，x=\frac{[ア]}{[イ]}である．三角形ADFが直角三角形のとき，x=\frac{[ウ]}{[エ]},\frac{[オ]}{[カ]}である．ただし，\frac{[ウ]}{[エ]}＜\frac{[オ]}{[カ]}とする．三角形CEFの外接円の半径と三角形BDEの外接円の半径が等しくなるとき，x=\frac{[キ]}{[ク]}である．(2)三角形DEFの面積をSとすると，S=\frac{√3}{4}([ケコ]x^2-[サシ]x+[ス])であり，Sはx=\frac{[セ]}{[ソタ]}のとき，最小値\frac{[チ]\sqrt{[ツ]}}{[テト]}をとる．
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大学（出題年） 昭和女子大学（2017）
文理 未設定
大問 3
単元 （）
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難易度 未設定

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