昭和薬科大学
2014年 薬学部B 第1問

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  4. 2014年 - 薬学部B - 第1問
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次の問いに答えよ．(1){2}^{314}は[ア][イ]桁の整数で，最高位の数は[ウ]である．ただし，最高位の数とは，例えば5279の場合は5を指す．また，log_{10}2を0.3010，log_{10}3を0.4771とする．(2)図のような格子状の道路網がある．点Aから点Bまで最短経路で行く方法は[エ][オ][カ]通りある．また，点Aから線分PQを通らないで点Bまで最短経路で行く方法は[キ][ク]通りある．（プレビューでは図は省略します）(3)AB=5，AC=6，BC=7である△ABCの内接円の半径は\frac{[ケ]\sqrt{[コ]}}{[サ]}である．(4)公比が負の数である等比数列がある．初項から第4項までの和は75/16，第3項と第4項の和は27/16である．この等比数列の初項は[シ][ス]で，公比は\frac{[セ][ソ]}{[タ]}である．(5)条件1≦a≦5，0≦b＜a，|c|≦bを満たす整数の組(a,b,c)は全部で[チ][ツ]通りある．\mon連立不等式|2x^2-8x+6|≦9/8,\qquadx^3-6x^2+12x-8≧0の解は\frac{[テ]+\sqrt{[ト]}}{[ナ]}≦x≦\frac{[ニ][ヌ]}{[ネ]}である．
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