昭和薬科大学
2016年 薬学部B 第1問

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  4. 2016年 - 薬学部B - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)赤球と白球を合わせて13個の球が入っている袋から同時に2個の球を取り出す．2個の球が同じ色である確率が7/13であるとき，この袋には[ア]個の赤球が入っている．ただし，赤球の個数は白球の個数より多いとする．(2)△ABCはAB=ACの二等辺三角形であり，BC=2とする．△ABCの面積が2√2のとき，cosA=\frac{[イ]}{[ウ]}である．(3)不等式\sqrt{(x+2)^2}+\sqrt{(2x-3)^2}≦4の解は[エ]≦x≦\frac{[オ]}{[カ]}である．(4)分母が12である正の既約分数を値が小さい順に並べた数列1/12,5/12,7/12,11/12,13/12,・・・の初項から第n項までの和をS_nとすると，S_4=[キ]及びS_8=[ク]であり，S_{39}=\frac{\kakkofour{ケ}{コ}{サ}{シ}}{[ス][セ]}である．(5)(1/45)^{100}を小数で表したとき，小数第[ソ][タ][チ]位に初めて0でない数字が現れる．ただし，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771とする．\monxの関数f(x)=∫_1^xy^2(y-3)dyはx=[ツ]のとき最小値[テ][ト]をとる．
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