首都大学東京
2013年 都市教養(理系) 第1問

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1から10までの番号が1つずつ重複せずに書かれた10枚のカードがあり,左から小さい番号の順に横1列に並べてある.この中から,無作為に2枚のカードを選び,その場所を入れかえる操作を考える.nを正の整数として,この操作をn回行ったとき,左端にあるカードに書かれている番号が1である確率をp_nとする.以下の問いに答えなさい.(1)p_1を求めなさい.(2)n回目の操作のあと,1が書かれたカードが左端になく,(n+1)回目の操作のあとに1が書かれたカードが左端にある確率をq_nとするとき,q_nをp_nを用いて表しなさい.(3)p_{n+1}とp_nの間に成り立つ関係式を求めなさい.(4)p_nをnを用いて表しなさい.
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コメント(2件)
2015-06-08 17:25:42

お待たせしました。作りました。

2015-06-06 10:18:00

この問題の解説をお願いしたいです。


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