首都大学東京
2014年 都市教養（理系） 第2問

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  4. 2014年 - 都市教養（理系） - 第2問
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空間内の4点O，A，B，Cについて，どの3点も同一直線上にはないとする．また，正の実数a,bは√2a＜b＜2aを満たすとし，OA=OB=OC=a，AB=BC=CA=bとする．以下の問いに答えなさい．(1)三角形OABは鈍角三角形であることを示しなさい．(2)線分OA，OB，OC上（ただし，端点を除く）にそれぞれ点A´，B´，C´があり，三角形A´B´C´は正三角形であるとする．このとき，直線ABと直線A´B´は平行であることを示しなさい．
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