首都大学東京
2015年 都市教養(理系) 第2問

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座標空間に3点O(0,0,0),A(0,2,2),B(3,-1,2)がある.三角形OABの周上または内部の点PはAP=√2,ベクトルOP⊥ベクトルAPを満たしているとする.このとき,以下の問いに答えなさい.(1)点Pの座標を求めなさい.(2)三角形OBPの面積を求めなさい.(3)点Qが点Aを中心とする半径√2の球面上を動くとき,点Bから直線OQに引いた垂線の長さの最小値を求めなさい.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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