首都大学東京
2016年 都市教養（文系） 第4問

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  4. 2016年 - 都市教養（文系） - 第4問
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θは0≦θ＜2πをみたす実数とする．f(x)=x^2-(2cosθ)x-sin^2θ+sinθ+1/2とおくとき，以下の問いに答えなさい．(1)放物線y=f(x)の頂点の座標を求めなさい．(2)方程式f(x)=0が異なる2つの実数解をもつようなθの範囲を求めなさい．(3)θが(2)で求めた範囲を動くとき，放物線y=f(x)とx軸で囲まれる図形の面積をS(θ)とする．S(θ)を最大にするθの値と，S(θ)の最大値を求めなさい．
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