首都大学東京
2018年 都市教養(文系) 第4問

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1辺の長さが1である正四面体OABCにおいて,辺ABの中点をM,辺ACの中点をNとする.このとき,以下の問いに答えなさい.(1)三角形OMNの面積を求めなさい.(2)3点O,M,Nが定める平面をαとする.平面α上に点Pを,直線APが平面αと直交するようにとる.線分APの長さ,および四面体OAMNの体積を求めなさい.
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