首都大学東京
2011年 都市教養(文系) 第3問

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原点をOとする座標平面上に点A(3,0)を中心とし半径がr_1の円C_1と,点B(1,0)を中心とし半径がr_2の円C_2がある.C_1上にy座標が正である点P_1をとり,∠OAP_1=θとする.C_2上にy座標が負である点P_2を,ベクトル\overrightarrow{AP_1}と\overrightarrow{BP_2}が平行であるようにとるとき,以下の問いに答えなさい.(1)P_1,P_2の座標をr_1,r_2,θでそれぞれ表しなさい.(2)r_1+r_2<2とする.P_1,P_2を通る直線がC_1とC_2の両方に接するとき,cosθを求めなさい.(3)(2)の条件のもとで△OP_1P_2の面積をr_1,r_2で表しなさい.
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