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点A(1,0)を通る傾きkの直線をℓとする.ℓと放物線C:y=-x^2-2x+4の2つの交点をP(α,-α^2-2α+4),Q(β,-β^2-2β+4)とする.ただし,α<βである.(1)β-αをkを用いて表せ.(2)β-αが最小となるときのkの値を求めよ.(3)(2)のとき,ℓとCで囲まれた図形の面積を求めよ.(4)(2)のとき,C上をPからQまで動く点をRとする.線分ARの中点Mの軌跡を求めよ.
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