首都大学東京
2012年 都市教養（理系） 第2問

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  4. 2012年 - 都市教養（理系） - 第2問
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nを正の整数とし，n^2+3とn+1の最大公約数をd_nとおく．以下の問いに答えなさい．(1)d_1,d_2,d_3,d_4,d_5を求めなさい．(2)(n^2+3)-(n-1)(n+1)=4を用いて，d_nは1,2,4のいずれかであることを示しなさい．(3)Σ_{n=1}^{610}d_nを求めなさい．(4)次の極限値を求めなさい．\lim_{k→∞}1/kΣ_{n=1}^kd_n
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