産業医科大学
2015年 医学部 第1問
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![空欄にあてはまる適切な数,式,記号などを記入しなさい.(1)x>0,y>0,z>0のとき,\frac{9xyz}{x^2y+18y^2z+12z^2x}の最大値は[ア]である.(2)自然数nと虚数単位iに対して,z_n=\frac{i}{√3}{(\frac{1-√3i}{2})^n-(\frac{1+√3i}{2})^n}とする.このときz_{100}の値は[イ]であり,Σ_{k=1}^{100}z_k=z_1+z_2+・・・+z_{100}の値は[ウ]である.(3)数列の極限\lim_{n→∞}(\frac{n+1}{n+2})^{3n-3}の値は[エ]である.(4)数列の極限\lim_{n→∞}Σ_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)(k+3)}の値は[オ]である.(5)一辺の長さが1の正八面体に内接する球の体積は[カ]であり,外接する球の表面積は[キ]である.\mon箱の中に1から100までの自然数を1つずつ書いた100個の同じ大きさの球が入っている.それから2個の球を取り出したとき,球に書かれている数の差の絶対値が50以上になる確率は[ク]である.](./thumb/693/2300/2015_1.png?1)
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大学(出題年) | 産業医科大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 1 |
単元 | いろいろな式(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |