高崎経済大学
2016年 経済・地域政策 第5問

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あるだるまメーカーが,大小2種類のだるまを製造・販売している.だるまの製造には,材料と職人の作業が必要である.だるま1個の製造に必要な材料の量と職人の作業時間,販売によって得られる利益は下の表に示すとおりである.また,材料は84kgまで使うことができ,職人は960時間まで作業できる.なお,製造しただるまは必ず販売できる.このとき,次の各問に答えよ.表 だるま1個の製造に必要な材料の量,職人の作業時間,得られる利益\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline&必要な材料の量&必要な職人の作業時間&得られる利益\\hlineだるま(小)&100g&2時間&300円\\hlineだるま(大)&300g&3時間&500円\\hline\end{tabular}(1)「だるま(小)」だけを製造・販売する場合,利益は最大でいくらになるか.(2)「だるま(小)」と「だるま(大)」を製造・販売する場合,利益の総額を最大にするためには,「だるま(小)」と「だるま(大)」をそれぞれ何個製造・販売すればよいか.(3)いま,ライバルメーカーとの競争によって,「だるま(小)」1個から得られる利益が100円に,「だるま(大)」1個から得られる利益が350円に,それぞれ低下したとする.この場合,利益の総額を最大にするためには,「だるま(小)」と「だるま(大)」をそれぞれ何個製造・販売すればよいか.
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