高崎経済大学
2017年 経済・地域政策 第3問

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  4. 2017年 - 経済・地域政策 - 第3問
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n=1,2,3,・・・について，数直線上の点A_nとその座標a_nを次のように定める．(i)a_1=0とする．(ii)a_2=1とする．(iii)A_{n+2}は2点A_n，A_{n+1}を結ぶ線分の中点とする．このとき，次の各問に答えよ．(1)a_{n+2}をa_nとa_{n+1}の式で表せ．(2)b_n=a_{n+1}-a_nとおくとき，b_nをnの式で表せ．(3)a_nをnの式で表せ．(4)a_n=\frac{171}{256}となるnを求めよ．
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