高崎経済大学
2012年 経済・地域政策 第1問

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以下の各問に答えよ.(1)3次関数f(x)=ax^3+bx^2-6がある.f^{\prime}(1)=7,f^{\prime}(-2)=4となるように定数a,bの値を定めよ.(2)次の計算をせよ.ただし,i^2=-1である.\frac{2-i}{1+2i}(3)(2x^2-1)^6を展開したとき,x^4の項の係数を求めよ.(4)20本のくじがあり,当たりくじの賞金と本数は1等1000円が1本,2等500円が2本,3等300円が3本である.ただし,はずれくじの賞金は0円である.いま,この中から1本のくじを引くときの賞金の期待値を求めよ.(5)xは実数とする.命題「x>0⇒|-x|>|x-1|」の真偽を答えよ.また,偽であるときは反例をあげよ.\mon初項1,公比9の等比数列{a_n}(n=1,2,・・・)を考える.不等式a_1+a_2+・・・+a_k≦2^{20}-2^{-3}を満たす最大の整数kの値を求めよ.ただし,log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771とする.\mon\sqrt[12]{20000},\sqrt[3]{6+4√3},\sqrt[2]{4+√2}の3数の大小を比較せよ.\mon三角形OABにおいて,辺OAを2:3に内分する点をC,辺OBを2:1に内分する点をD,2直線AD,BCの交点をPとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとして,ベクトルベクトルOPをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.
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コメント(1件)
2015-02-01 18:00:24

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