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[ア]~[タ]を埋めよ.(1)sinx=\frac{√5-1}{2}のときsin5x+sin3xの値はsin5x+sin3x=[ア]sin[イ]xcosxを用いれば[ウエ]\sqrt{[オ]}-[カキ]である.(2)三角形ABCにおいて,辺ABをm:nに内分する点をP,辺ACをn:mに内分する点をQとする.ただし,m≠nかつmとnの最大公約数は1である.このときt=\frac{m}{m+n}とおくとベクトルPQ=-tベクトルAB+([ク]-t)ベクトルACである.いま,2直線PQ,BCの交点をRとして,点Qが線分PRの中点であるならばベクトルAR=-tベクトルAB+[ケ]([コ]-t)ベクトルACとなるからm:n=[サ]:[シ]である.(3)数字1,2,3,4,5を使って5桁の整数を作る.その中で,数字の並べ方を逆にしたものをもとの整数に加えると,どの桁の数字も偶数になるものは[スセ]個ある.(4)曲線y=x^2-xとx軸の囲む部分の面積は\frac{[ソ]}{[タ]}である.
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