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次の問いに答えよ.(1)aを定数とする.2次関数y=2x^2-4ax+a^2-3a-1のx≧0における最小値をmとするとa<[ア]のとき,m=a^2-[イ]a-[ウ]a≧[ア]のとき,m=[エ]a^2-[オ]a-[カ]である.(2)720と1800の最大公約数は[キクケ]であるので,720と1800の正の公約数は[コサ]個ある.(3)f(x)=8x^3+4x^2+2x+7,g(x)=2x^2-2x-3とする.f(x)をg(x)で割ったとき,商は[シ]x+[ス],余りは[セソ]x+[タチ]である.また,g(x)=0の解はx=\frac{[ツ]±\sqrt{[テ]}}{[ト]}であり,f(\frac{[ツ]+\sqrt{[テ]}}{[ト]})=[ナニ]+[ヌネ]\sqrt{[ノ]}である.(4)aを実数の定数とする.xの方程式2^{x+2}-2^{2x}=aが,x>0の範囲に異なる2解をもつようなaの値の範囲は[ハ]<a<[ヒ]である.(5)△ABCと点Pがあり,2ベクトルPA+3ベクトルPB-4ベクトルPC=ベクトル0を満たす.直線APと直線BCの交点をQとする.BQ:CQを最も簡単な整数の比で表すとBQ:CQ=[フ]:[ヘ]であり,△PABの面積は,△ABCの面積の[ホ]倍である.
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