玉川大学
2016年 学部別 第1問

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  4. 2016年 - 学部別 - 第1問
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次の[]を埋めよ．(1)∫_0^2|x^2-3x+2|dx=[ア]．(2)(x^2-1/2x)^5のxの項の係数は\frac{[イウ]}{[エ]}で，x^7の項の係数は\frac{[オカ]}{[キ]}である．(3)\frac{x^2+2x+2}{(x-1)(x^2-x+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2-x+1}はxについて恒等式である．このとき，A，B，Cは，A=[ク],B=[ケコ],C=[サ]である．(4)方程式x(x+1)(x+2)=60の解は，x=[シ],[スセ]±\sqrt{[ソタ]}iである．(5)-1,3/2,-1+i,-1-iが4次方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0の解であるとき，a=\frac{[チ]}{[ツ]},b=\frac{[テト]}{[ナ]},c=[ニヌ],d=[ネノ]である．\mon関数y=4^x-2^{x+1}+3(-1≦x≦2)は，x=[ハ]のとき，最大値[ヒフ]をとり，x=[ヘ]のとき，最小値[ホ]をとる．\monf´(a)が存在するとき，\lim_{h→0}\frac{f(a+h)-f(a-h)}{h}=[マ]f´(a),\lim_{h→0}\frac{f(a+3h)-f(a+h)}{h}=[ミ]f´(a)が成り立つ．
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