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2015年 全学部 第1問

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  4. 2015年 - 全学部 - 第1問
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次の問いに答えなさい．(1)方程式27x^3-54x^2-12x+24=0を解きなさい．x=\frac{\mkakko{a}}{\mkakko{b}},\frac{\mkakko{c}}{\mkakko{d}},\mkakko{e}\qquad　ただし　\mkakko{a}　と　\mkakko{b}　と　\mkakko{d}　は正の数である．　(2)x,y,zがx+y+z=1/x+1/y+1/z=1をみたすとき，(x+y)(y+z)(z+x)の値を求めなさい．(x+y)(y+z)(z+x)=\mkakko{f}(3)関数f(x)=|x+1|+|x-1|+|x-2|の最小値mと，最小値をとるときのxの値を求めなさい．x=\mkakko{g}　のとき　m=\mkakko{h}　である．　(4)aを正の定数とする．関数y=x^2+ax-a^2-3a+1の-2a≦x≦2aでの最大値Mを最小にする定数aの値とMの最小値mの値を求めなさい．a=\frac{\mkakko{i}}{\mkakko{j}\mkakko{k}}　のとき，　m=\frac{\mkakko{l}\mkakko{m}}{\mkakko{n}\mkakko{o}}　である．　ただし\mkakko{j}と\mkakko{n}は正の数である．
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