東邦大学
2016年 医学部 第13問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第13問
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数列{a_n}は，n=1,2,3,・・・で次の等式を満たしている．n・a_1+(n-1)・a_2+(n-2)・a_3+・・・+2・a_{n-1}+1・a_n=\frac{n-4}{10}+\frac{2}{n+5}このとき，\lim_{n→∞}(a_1+a_2+a_3+・・・+a_{n-1}+a_n)=\frac{[オ]}{[カキ]}であり，\lim_{n→∞}\biggl{2・a_1+5・a_2+8・a_3+・・・+(3n-4)・a_{n-1}+(3n-1)・a_n\biggr}=\frac{[ク]}{[ケ]}である．
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