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tは0≦t≦1を満たす実数とする.放物線y=x^2,直線x=1,およびx軸とで囲まれた図形をA,放物線y=4(x-t)^2と直線y=1とで囲まれた図形をBとする.AとBの共通部分の面積をS(t)とする.(1)S(t)を求めよ.(2)0≦t≦1におけるS(t)の最大値を求めよ.
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