東北大学
2015年 理系 第1問

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xy平面において,次の式が表す曲線をCとする.x^2+4y^2=1,x>0,y>0PをC上の点とする.PでCに接する直線をℓとし,Pを通りℓと垂直な直線をmとして,x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする.PがC上の点全体を動くとき,Sの最大値とそのときのPの座標を求めよ.
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