東北大学
2015年 理系 第2問

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xy平面において,3次関数y=x^3-xのグラフをCとし,不等式x^3-x>y>-xの表す領域をDとする.また,PをDの点とする.(1)Pを通りCに接する直線が3本存在することを示せ.(2)Pを通りCに接する3本の直線の傾きの和と積がともに0となるようなPの座標を求めよ.
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