東北大学
2015年 理系 第4問

スポンサーリンク
4
a>0を実数とする.n=1,2,3,・・・に対し,座標平面の3点(2nπ,0),((2n+1/2)π,\frac{1}{{{(2n+1/2)π}}^a}),((2n+1)π,0)を頂点とする三角形の面積をA_nとし,B_n=∫_{2nπ}^{(2n+1)π}\frac{sinx}{x^a}dx,\qquadC_n=∫_{2nπ}^{(2n+1)π}\frac{sin^2x}{x^a}dxとおく.(1)n=1,2,3,・・・に対し,次の不等式が成り立つことを示せ.\frac{2}{{(2n+1)π}^a}≦B_n≦\frac{2}{(2nπ)^a}(2)極限値\lim_{n→∞}\frac{A_n}{B_n}を求めよ.(3)極限値\lim_{n→∞}\frac{A_n}{C_n}を求めよ.
4
現在、HTML版は開発中です。
問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(0件)

現在この問題に関するコメントはありません。


書き込むにはログインが必要です。