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t>0を実数とする.座標平面において,3点A(-2,0),B(2,0),P(t,√3t)を頂点とする三角形ABPを考える.(1)三角形ABPが鋭角三角形となるようなtの範囲を求めよ.(2)三角形ABPの垂心の座標を求めよ.(3)辺AB,BP,PAの中点をそれぞれM,Q,Rとおく.tが(1)で求めた範囲を動くとき,三角形ABPを線分MQ,QR,RMで折り曲げてできる四面体の体積の最大値と,そのときのtの値を求めよ.
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