東北大学
2015年 文系 第4問

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a>0を実数とする.関数f(t)=-4t^3+(a+3)tの0≦t≦1における最大値をM(a)とする.(1)M(a)を求めよ.(2)実数x>0に対し,g(x)=M(x)^2とおく.xy平面において,関数y=g(x)のグラフに点(s,g(s))で接する直線が原点を通るとき,実数s>0とその接線の傾きを求めよ.(3)aが正の実数全体を動くとき,k=\frac{M(a)}{√a}の最小値を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 東北大学(2015)
文理 文系
大問 4
単元 ()
タグ 最大値接線最小値
難易度 未設定

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