東北大学
2015年 理系 第6問

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k≧2とnを自然数とする.nがk個の連続する自然数の和であるとき,すなわち,n=m+(m+1)+・・・+(m+k-1)が成り立つような自然数mが存在するとき,nをk-連続和とよぶことにする.ただし,自然数とは1以上の整数のことである.(1)nがk-連続和であることは,次の条件(A),(B)の両方が成り立つことと同値であることを示せ.(A)n/k-k/2+1/2は整数である.(B)2n>k^2が成り立つ.(2)fを自然数とする.n=2^fのとき,nがk-連続和となるような自然数k≧2は存在しないことを示せ.(3)fを自然数とし,pを2でない素数とする.n=p^fのとき,nがk-連続和となるような自然数k≧2の個数を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(5件)
2015-11-24 23:14:11

回答の作成お願いします

2015-10-22 00:04:36

解答をお願いします。

2015-10-01 12:00:25

回答をお願いします。

2015-09-19 17:20:05

この問題の解答を作成して下さい。

2015-09-16 01:36:24

すみませんがこの問題の解答解説の作成をお願いします。 他サイトで本年の解答解説を読んだので、理解はできたの ですが、かなり高度な解き方をしていて不安が残りました。 そこで今回この問題の解答解説をお願いしました。 よろしくお願いします。


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