東北大学
2012年 文系 第2問

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関数f(x)をf(x)=|2cos^2x-2√3sinxcosx-sinx+√3cosx-5/4|と定める.以下の問いに答えよ.(1)t=-sinx+√3cosxとおく.f(x)をtの関数として表せ.(2)xが0≦x≦90°の範囲を動くとき,tのとりうる値の範囲を求めよ.(3)xが0≦x≦90°の範囲を動くとき,f(x)のとりうる値の範囲を求めよ.また,f(x)が最大値をとるxは,60°<x<75°を満たすことを示せ.
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