東北大学
2012年 文系 第4問

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  4. 2012年 - 文系 - 第4問
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平面上のベクトルベクトルa,ベクトルbが|ベクトルa|=|ベクトルb|=1,ベクトルa・ベクトルb=-1/2を満たすとする．ただし，記号ベクトルa・ベクトルbはベクトルベクトルaとベクトルbの内積を表す．以下の問いに答えよ．(1)実数p,qに対して，ベクトルc=pベクトルa+qベクトルbとおく．このとき，次の条件|ベクトルc|=1,ベクトルa・ベクトルc=0,p＞0を満たす実数p,qを求めよ．(2)平面上のベクトルベクトルxが-1≦ベクトルa・ベクトルx≦1,1≦ベクトルb・ベクトルx≦2を満たすとき，|ベクトルx|のとりうる値の範囲を求めよ．
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コメント（2件）
2015-08-26 03:43:54

作りました。(2)は(1)を使う方法もありますが、今回は図形と方程式の範囲で解きました。

2015-08-17 17:34:28

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