東北大学
2010年 文系 第1問

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f(x)=x^3とするとき,以下の問いに答えよ.(1)0≦a<x<yを満たすすべてのa,x,yに対して\frac{f(x)-f(a)}{x-a}<\frac{f(y)-f(x)}{y-x}が成り立つことを示せ.(2)y<x<bを満たすすべてのx,yに対してf(x)>\frac{(x-y)f(b)+(b-x)f(y)}{b-y}が成り立つようなbの範囲を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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