広島大学理系 2011年問題1｜SUUGAKU.JP

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正方行列268

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$実数a,bに対して，2次正方行列Aと列ベクトルBをA=(\begin{array}{cc}a&2-a\\1+a&2\end{array}),B=(\begin{array}{c}2b\\b\end{array})と定め，E=(\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array})とする．等式(\begin{array}{c}x´\\y´\end{array})=A(\begin{array}{c}x\\y\end{array})+Bにより，座標平面上の点P(x,y)に対し点P´(x´,y´)が定まるものとする．次の問いに答えよ．(1)a=b=-1のとき，点P´(3,2)となる点P(x,y)を求めよ．(2)A^2=kE(k　は実数　)を満たすとき，a,kの値を求めよ．(3)どんな点Pに対しても点P´が原点Oに一致しないためのa,bの条件を求めよ．$

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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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詳細情報

大学（出題年）	広島大学（2011）
文理	理系
大問	1
単元	行列とその応用（数学C）
タグ	正方行列
難易度	未設定

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