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次の命題の真偽を述べよ.また,真であるときは証明し,偽であるときは反例(成り立たない例)をあげよ.ただし,x,yは実数とし,nは自然数とする.(1)xが無理数ならば,x^2とx^3の少なくとも一方は無理数である.(2)x+y,xyがともに有理数ならば,x,yはともに有理数である.(3)n^2が8の倍数ならば,nは4の倍数である.
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