早稲田大学
2016年 基幹理工・創造理工・先進理工 第3問
【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中!
3
![複素数zに対してf(z)=αz+βとする.ただし,α,βは複素数の定数でα≠1とする.f^1(z)=f(z),f^n(z)=f(f^{n-1}(z))(n=2,3,・・・)と定める.次の問に答えよ.(1)f^n(z)をα,β,z,nを用いて表せ.(2)|α|<1のとき,すべての複素数zに対して\lim_{n→∞}|f^n(z)-\delta|=0が成り立つような複素数の定数\deltaを求めよ.(3)|α|=1とする.複素数の列{f^n(z)}に少なくとも3つの異なる複素数が現れるとき,これらのf^n(z)(n=1,2,・・・)は複素数平面内のある円C_z上にある.円C_zの中心と半径を求めよ.](./thumb/304/14/2016_3.png?1)
3
現在、HTML版は開発中です。 関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
現在この問題に関するコメントはありません。
大学(出題年) | 早稲田大学(2016) |
---|---|
文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |