東北医科薬科大学薬学部 2012年問題1

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$関数y=1-x^2，y=4+3x-x^2を考える．このとき，次の問に答えなさい．(1)不等式0≦y≦1-x^2で表される領域の面積は\frac{[ア]}{[イ]}である．また，不等式y≧1-x^2,y≦4+3x-x^2,y≧0で表される領域の面積は\frac{[ウエ]}{[オ]}である．(2)曲線y=1-x^2上の点P(k,1-k^2)における接線をℓとおく．このとき接線ℓが曲線y=4+3x-x^2と異なる2点で交わるようなkの値の範囲は\frac{[カキ]}{[ク]}＜kである．また，このとき交点のx座標の値をα，βとおくとα+β=[ケ]+[コ]k,αβ=[サシ]+k^{[ス]}である．(3)接線ℓと曲線y=4+3x-x^2で囲まれる領域の面積が\frac{125}{6}となるkの値は\frac{[セ]}{[ソ]}である．$

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大学（出題年）	東北医科薬科大学（2012）
文理	文系
大問	1
単元	微分・積分の考え（数学II）
タグ	領域，不等式，面積，接線
難易度	2

東北医科薬科大学
2012年薬学部第1問

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