東北工業大学
2015年 工・ライフデザイン 第2問

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  4. 2015年 - 工・ライフデザイン - 第2問
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点Oを中心とする半径2の円と，点Pを中心とする半径√6の円がある．2つの円が2点A，Bで交わっており，OP=√3+1であるとする．また，四角形AOBPの面積をSとする．(1)cos∠OAP=\frac{√6-√2}{[サ][シ]}である．(2)sin∠AOP=\frac{\sqrt{[ス][セ]}}{2}であり，AB=[ソ][タ]√3である．(3)四角形AOBPの面積はS=[チ][ツ]+√3である．(4)2つの円が重なり合った部分の面積は\frac{[テ][ト]}{6}π-Sである．ただし，πは円周率を表す．
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