徳島大学医（保健）・工学部 2013年問題3｜SUUGAKU.JP

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Oを原点とする座標空間において，点A(-4,8,2)を通りベクトルベクトルu=(3,0,1)に平行な直線をℓとする．また，点B(10,3,-4)を通りベクトルベクトルv=(-1,3,0)に平行な直線をmとする．Pをℓ上の点とし，Qをm上の点とする．このとき，実数s,tを用いて，ベクトルAP=sベクトルu，ベクトルBQ=tベクトルvと表すことができる．(1)ベクトルベクトルOP，ベクトルOQの成分をs,tを用いて表せ．(2)2直線ℓとmは共有点をもたないことを証明せよ．(3)ベクトルベクトルPQがベクトルベクトルu,ベクトルvの両方に垂直となるとき，点Pおよび点Qの座標を求めよ．

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詳細情報

大学（出題年）	徳島大学（2013）
文理	理系
大問	3
単元	ベクトル（数学B）
タグ	垂直，座標空間，平行，共有点
難易度	2

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