徳島大学総合科（理系） 2014年問題2｜SUUGAKU.JP

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四面体OABCにおいてベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとする．|ベクトルa|=|ベクトルb|=|ベクトルc|=1，ベクトルa・ベクトルb=2/3が成り立つとき，ベクトルa・ベクトルc=α，ベクトルb・ベクトルc=βとして次の問いに答えよ．(1)s,tを実数としてベクトルOH=sベクトルa+tベクトルbと表される点Hを，ベクトルCHがベクトルaおよびベクトルbと垂直となるようにとる．このとき，α，βをs,tの式で表せ．(2)三角形ABCの重心をGとする．(1)の点Hに対して，ベクトルHG=1/3ベクトルcとなるとき，α，βの値を求めよ．(3)α，βが(2)で求めた値をとるとき，|ベクトルCH|の値を求めよ．

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詳細情報

大学（出題年）	徳島大学（2014）
文理	理系
大問	2
単元	ベクトル（数学B）
タグ	垂直，四面体，三角形，重心
難易度	2

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