徳島大学
2016年 医（医）・歯・薬 第4問

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  4. 2016年 - 医（医）・歯・薬 - 第4問
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赤玉1個と白玉3個が入っている袋Aから玉を2個取り出し，空の袋Bに入れた状態を最初の入れ方とする．次の(i)，(ii)を順に行うことを1回の作業とする．\setlength{skip}{8mm}(i)袋Aから玉を1個取り出し，その玉が白玉ならば袋Aに戻し，赤玉ならば袋Bに入れてよくかき混ぜた上で袋Bから玉を1個取り出して袋Aに入れる．(ii)袋Bから玉を1個取り出し，その玉が白玉ならば袋Bに戻し，赤玉ならば袋Aに入れてよくかき混ぜた上で袋Aから玉を1個取り出して袋Bに入れる．最初の入れ方で袋Aに赤玉がある確率をP_0とし，上の作業をn回行った後で袋Aに赤玉がある確率をP_n(n=1,2,3,・・・)とする．玉は色以外に区別できないものとして，次の問いに答えよ．(1)P_0,P_1を求めよ．(2)P_nを求めよ．(3)最初の入れ方から作業をn回行って袋Aに赤玉があったとき，最初の入れ方で袋Aに赤玉がある確率を求めよ．
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