徳島大学
2011年 医（医）・歯・薬 第4問

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  4. 2011年 - 医（医）・歯・薬 - 第4問
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X=1/4\biggl(\begin{array}{cc}√6&2√2\\5√2&2√6\end{array}\biggr),Y=\biggl(\begin{array}{cc}-1&√3\\√3&-2\end{array}\biggr)のときA=XYとする．行列A^n(n=1,2,3,・・・)の表す移動によって，点(-10^8,√3×10^8)が点P_nに移るとする．log_{10}2=0.3010として，次の問いに答えよ．(1)A=k\biggl(\begin{array}{cc}cosθ&-sinθ\\sinθ&cosθ\end{array}\biggr)を満たすkとθを求めよ．ただし，k＞0とし，θは0≦θ＜2πとする．(2)点P_nが中心(0,0)，半径1の円の内部にあるnのうちで，最小のnの値を求めよ．(3)不等式2^8＜\sqrt{x^2+y^2}＜2^{15},y＞|x|の表す領域をDとする．点P_nがD内にあるnの値をすべて求めよ．
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