徳島大学
2017年 医（医）・歯・薬 第2問

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  4. 2017年 - 医（医）・歯・薬 - 第2問
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複素数平面上で，原点Oと異なる点A(α)をとり，単位円周上に点B(β)をとる．複素数α,βは\argα-\argβ=π/2を満たし，さらにα+βは実数でないとする．(1)βをαと|α|を用いて表せ．(2)線分ABの垂直2等分線と直線OAとの交点をC(γ)とするとき，γをαと|α|を用いて表せ．(3)∠APB=π/2を満たす原点と異なる虚軸上の点をP(z)とする．zをα,\overline{α}と|α|を用いて表せ．ただし，\overline{α}はαと共役な複素数である．
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