徳島大学
2017年 医(医)・歯・薬 第2問

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複素数平面上で,原点Oと異なる点A(α)をとり,単位円周上に点B(β)をとる.複素数α,βは\argα-\argβ=π/2を満たし,さらにα+βは実数でないとする.(1)βをαと|α|を用いて表せ.(2)線分ABの垂直2等分線と直線OAとの交点をC(γ)とするとき,γをαと|α|を用いて表せ.(3)∠APB=π/2を満たす原点と異なる虚軸上の点をP(z)とする.zをα,\overline{α}と|α|を用いて表せ.ただし,\overline{α}はαと共役な複素数である.
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