徳島大学
2018年 医（医）・歯・薬 第1問

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  4. 2018年 - 医（医）・歯・薬 - 第1問
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nを自然数とし，S_n=1+\frac{1}{√2}+\frac{1}{√3}+・・・+\frac{1}{√n}とする．(1)x＞0のとき\frac{1}{2\sqrt{x+1}}＜\sqrt{x+1}-√x＜\frac{1}{2√x}を示せ．(2)n≧2のとき2(\sqrt{n+1}-1)＜S_n＜2√n-1を示せ．(3)\lim_{n→∞}\frac{S_n}{√n}を求めよ．
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